Расчет средних температур

Полезные ссылки:
Метеоцентр.Азия - наш сайт с высокодетализированными прогнозами погоды по пунктам Pоссии и мира
Облегчённая версия Метеоклуба (для смартфонов)

Расчет средних температур

Сейчас в Метеоклубе:
Участников - 1 [ Alex ]
Максимальное одновременное количество посетителей: 308 [2 Ноя 2013 22:42]
Гостей - 296 / Участников - 12

 - Начало - Ответить - Статистика - Pегистрация - Поиск -

МЕТЕОКЛУБ : независимое сообщество любителей метеорологии (Европа и Азия) : ФОРУМ О ПОГОДЕ И ПРИРОДЕ / Метеорология: наука и практика / Расчет средних температур
. 1 . 2 . >>
Автор Сообщение
Sadovnik
Участник

# Дата: 24 Окт 2013 08:54


Как на практике выполняется расчет средних температур, например, среднедневной, средненочной, среднесуточной температуры воздуха?

Ilgiz
Участник

МО, г. Балашиха, дер. Федурново. Региональное потепление - благо для Москвы, МО и соседних областей!
# Дата: 24 Окт 2013 09:35 - Поправил: Ilgiz


Sadovnik
среднесуточные считаются как среднее арифметическое из 8 сроков (для Москвы, МО и соседних областей это сроки с 1:00 до 22:00). А что такое среднедневная и средненочная, я впервые слышу.

Yurij
Участник

Сумы, Украина
# Дата: 24 Окт 2013 11:10


Sadovnik
среднесуточной, среднедневной, средненочной

В Украине метеосутки состоят из 8-ми сроков с 21-18 UTC, ночь из 4-х 21-06, день 09-18. Соответственно средненочная и среднедневня это среднеарифметическое значение этих 4-х сроков наблюдений.

Sadovnik
Участник

# Дата: 25 Окт 2013 09:24


Значит, расчет "тупо в лоб". При такой методе средненочная температура завышается, так как в расчет не берется минимальная температура, а среднедневная занижается - не учитывается максимальная, ведь минимум и максимум далеко не всегда приходятся на сроки. Да и 4 срока достаточно мало для осреднения. Разве для этих целей не используются данные непрерывной регистрации, типа термографа?

Corvus
Автор сайта

###Corvus###
# Дата: 25 Окт 2013 15:04


Sadovnik
Разве для этих целей не используются данные непрерывной регистрации, типа термографа?

Использовались, когда наблюдения были 4-срочные (до 1966 года).
Затем учёные из ГГО обосновали, что 8-сроков вполне достаточно для расчёта Тср с точностью в пределах 0.2..0.3 градуса, что находится в пределах погрешности термометров (большая точность Тср просто не имеет смысла).

Sadovnik
Участник

# Дата: 28 Окт 2013 09:51


8-сроков вполне достаточно для расчёта Тср с точностью в пределах 0.2..0.3 градуса, что находится в пределах погрешности термометров

Это для среднесуточной, а для среднедневной/ночной используется всего 4 срока. Погрешность увеличивается летом и зимой и больше в резко континентальных районах.

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 28 Окт 2013 10:11


Sadovnik

Что такое среднедневная и средненочная температура? Нету таких понятий в климатологии. Есть среднесуточная, среднемесячная и средняя месячная температура за каждый срок.

Yurij
Участник

Сумы, Украина
# Дата: 28 Окт 2013 12:44


kostian
В климатологии нет, а вот на стройке от среднедневной Т зависит зарплата, если она ниже -10* и выше +27*, то рабочим доплачивают у нас по крайней мере.

Corvus
Автор сайта

###Corvus###
# Дата: 29 Окт 2013 09:18


kostian
Что такое среднедневная и средненочная температура? Нету таких понятий в климатологии.

+100

Sadovnik
Участник

# Дата: 19 Ноя 2013 09:39 - Поправил: Sadovnik


В климатологии нет, а вот на стройке от среднедневной Т зависит зарплата...
Это верно. А климатологи-то... и не знают. Выясняется, у них даже понятия такого нет, о как :) Хотя, первоначальный вопрос нигде не касался именно климатологии.

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 15 Ноя 2015 09:38


Corvus
Затем учёные из ГГО обосновали, что 8-сроков вполне достаточно для расчёта Тср с точностью в пределах 0.2..0.3 градуса, что находится в пределах погрешности термометров (большая точность Тср просто не имеет смысла).
На днях задумался о принципах подсчета средних температур.
В переписке зашла речь о том, как подсчитывать среднегодовую температуру: сумму средних суточных делить на 365 (или 366 в високосные годы) или же сумму средних месячных делить на 12. Хотя второй метод менее точен из-за неодинакового вклада месяцев с разной длительностью, именно его принято использовать.
Среднегодовая температура воздуха - это среднее арифметическое значение температур за все месяцы года.
http://stroy-svoimi-rukami.ru/fundament/temperatur a/43/
В школьные годы я вел «дневник погоды» в отдельные периоды, с подсчетом средней суточной температуры. Со своего термометра показатели я «снимал» в 12, 18 часов, в полночь, а температуру в 6 утра брал из сообщения Гидрометцентра. Получалось 5 сроков, сумму этих пяти температур я делил на 5, понимая, что то, что температура в полночь засчитывается дважды – за прошедший день (последний срок) и за следующий день (первый срок), приводит к некоторому искажению среднемесячной температуры.
Yurij
В Украине метеосутки состоят из 8-ми сроков с 21-18 UTC
Принятая ныне посрочная система подсчета среднемесячной температуры не вносит в нее «системных искажений», но то, что не учитывается последний срок метеосуток при подсчете среднесуточной, искажает эту самую среднесуточную «системно». Получается абсурд: по аналогии, допустим, для начисления субсидии надо подсчитать средний доход семьи, в которой много зарабатывает только один человек, но его мы не учитываем, поскольку он последний в алфавитном списке проживающих в квартире, а тех, кто в списке последний, учитывать нельзя, как следует из инструкции. Есть ли сомнения, что такая инструкция выглядела бы бредовой?
Почему же в метеорологии подобный подход – не «бредовый»?
Конечно, если для определения «уточненной» среднесуточной брать сумму девяти сроков, включая последний, то среднемесячная, определенная на основании 8*n сроков, где n – количество дней в соответствующем месяце, скорее всего, будет отличаться от средней температуры n среднесуточных месяца, полученных на основании 9 сроков, потому что последний срок суток будет учитываться дважды. Но зато среднесуточные станут более близкими к реальности, что представляется более «справедливым». А среднемесячная будет подсчитываться «по-старому».
Предположим, в один из январских дней в Москве очень тепло, по 8 срокам средняя +3,0, рекорд для данного числа, прежний рекорд составлял, допустим, +2,5, но после 8-го срока начинается резкое падение температуры, и в последний срок уже -15. За 9 сроков средняя – только +1,0, совсем не рекорд, но в анналы попадает +3,0.

Konstantin
Участник

Москва, ЮЗАО
# Дата: 15 Ноя 2015 10:35 - Поправил: Konstantin


afretro
Последний срок метеосуток как раз учитывается (у нас сейчас это 21ч) при подсчёте среднесуточной. Не учитывается "нулевой" в начале.

Yurij
Участник

Сумы, Украина
# Дата: 18 Ноя 2015 14:48


afretro
При расчете среднесуточной температуры учитываются все 8 сроков: 21-00-03-06-09-12-15-18 UTC. Это среднее арифметическое восьми значений температуры. 18 UTC последний срок в метеосутках и его значение температуры тоже учитывается.

Doof
Участник

МО. Тучково
# Дата: 18 Ноя 2015 14:53


Yurij

Давненько Вас не было :)

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 27 Ноя 2015 11:30


Yurij
Рад возможности поприветствовать земляка!
При расчете среднесуточной температуры учитываются все 8 сроков: 21-00-03-06-09-12-15-18 UTC. Это среднее арифметическое восьми значений температуры. 18 UTC последний срок в метеосутках и его значение температуры тоже учитывается.
Речь в моем посте шла о том, что в сутках 24 часа, но между 21 UTC и 18 UTC промежуток составляет 21 час, три часа начисто выпадают из расчета среднесуточной температуры, что по факту сокращает длительность суток до 21 часа. Расчет среднедушевого дохода семьи нельзя производить без учета одного из ее членов. А расчет среднесуточной температуры производят без учета трех часов, одной восьмой части суток. Даже если, условно говоря, за три часа температура упадет на 50 градусов, на среднесуточной это никак не отразится.

surok
Участник

Санкт-Петербург (север)
# Дата: 27 Ноя 2015 11:43


afretro

Но температура ведь берётся не средняя за 3 часа, а мгновенная. Если за последние 3 часа температура успеет упасть на 50 градусов, а потом на столько же подняться, то даже включение в расчёт средней температуры ещё одного срока ничего не даст, это похолодание не будет учтено (разве что только в минимальной температуре за сутки, но она, как я понял, не принимает участие в средней). А если же повторного потепления не будет, а только похолодание на 50 градусов, то это учтётся при измерении в 21 час и зачтётся в счёт следующих суток, то это похолодание не останется незамеченным.

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 27 Ноя 2015 21:37


surok
зачтётся в счёт следующих суток, то это похолодание не останется незамеченным
Я выше писал:
Конечно, если для определения «уточненной» среднесуточной брать сумму девяти сроков, включая последний, то среднемесячная, определенная на основании 8*n сроков, где n – количество дней в соответствующем месяце, скорее всего, будет отличаться от средней температуры n среднесуточных месяца, полученных на основании 9 сроков, потому что последний срок суток будет учитываться дважды. Но зато среднесуточные станут более близкими к реальности, что представляется более «справедливым». А среднемесячная будет подсчитываться «по-старому».
Подсчет среднесуточной по 9 срокам – с охватом всех 24 часов суток – касался бы только собственно среднесуточной температуры. Для расчета среднемесячной он не подходит, так как ни один срок не должен учитываться дважды.
Скачки температуры в разные стороны могут произойти между любыми сроками и не будут учтены. Чтобы обеспечить подсчет средней температуры суток с точностью до десятой при любых скачках, надо фиксировать температуру гораздо чаще, чем это делается сейчас, но такой подход в настоящее время потребует слишком больших усилий, он «непрактичный».

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 27 Ноя 2015 22:29


afretro
Чтобы обеспечить подсчет средней температуры суток с точностью до десятой при любых скачках, надо фиксировать температуру гораздо чаще, чем это делается сейчас

Автоматические станции фиксируют температуру ежечасно. Можете взять из интереса какой-нибудь архив ежечасных значений и посчитать по нему среднемесячную, а потом посчитать с интервалом в три часа: будет крайне маловероятно, чтобы разница этих двух значений превысила 0.1 градуса.

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 29 Ноя 2015 14:38


Конечно, неучитывание одного из сроков чаще всего не оказывает большого влияния на показатель среднесуточной температуры, но все же порой расхождения могут быть значительными. Я выбрал по два рекордно теплых московских дня в июле (2010) и в декабре (2008).
28.7.2010: «официальная» средняя +30,8, по 9 срокам была бы +30,7;
29.7.2010: соответственно, +30,5 и +30,1;
5.12.2008: +6,8 и +6,7;
6.12.2008: +8,0 и +7,9.
В одном из 4 случаев расхождение в 0,4 градуса довольно значительно. Все-таки хочется знать реальную среднюю за сутки, которая охватывала бы 24-часовый, а не 21-часовый период.

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 29 Ноя 2015 16:19


afretro
Конечно, неучитывание одного из сроков чаще всего не оказывает большого влияния на показатель среднесуточной температуры,

Я так и не понял о каком неучитывании сроков вы говорите и почему нужно считать по 9 срокам: если в сутках 24 часа и наблюдения ведутся раз в 3 часа, то в сутках получается ровно 8 сроков, никак не 7 и не 9. Срок 21 UTC относится к следующим суткам - это уже много раз обсуждалось на форуме.

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 29 Ноя 2015 19:42


kostian
если в сутках 24 часа и наблюдения ведутся раз в 3 часа, то в сутках получается ровно 8 сроков, никак не 7 и не 9. Срок 21 UTC относится к следующим суткам - это уже много раз обсуждалось на форуме.
Я понимаю, что срок 21 UTC было решено отнести к следующим суткам. Но с другой стороны:
Konstantin
Последний срок метеосуток как раз учитывается (у нас сейчас это 21ч) при подсчёте среднесуточной. Не учитывается "нулевой" в начале.
Судя по подсчетам, в Москве действительно 21 UTC относится к «текущим» суткам.
Но дело не в этом. Я считаю, что фактический неучет при подсчете среднесуточной температуры «нулевого» срока (самого начала следующих суток) приводит порой к значительному искажению «реальной» средней температуры.
Фактически мы имеем дело не со среднесуточной температурой, а со средней температурой 8 сроков.
Давайте считать, что в городе Х учитываются следующие сроки местного времени: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24. Срок 24:00 относится к завершающимся суткам. Первый срок следующих суток – 3 часа. Что происходило с температурой в промежуток между 0 часов 0 минут 1 секундой следующих суток и 3 часами 0 минут 0 секунд – «никого не волнует», этот трехчасовой промежуток искусственно, «волевым решением» перемещен «за горизонт событий».
Когда среднюю температуру считали по 4 срокам, в «черную дыру» попадал 6-часовой промежуток. Теперь не учитывается 3-часовой «фрагмент» суток. «Прогресс налицо», но, тем не менее, восьмая часть суток «изымается» из расчета.
Чинук (англ. chinook, от названия индейского племени чинук) - юго-западный фён на восточных склонах Скалистых гор в Канаде и США, а также на прилегающих к ним участках прерий. Сопровождается очень быстрым, резким (иногда на 20—30°С) повышением температуры воздуха
https://ru.wikipedia.org/wiki/Местные_ветры
Предположим, в городе Х в самом начале суток дул чинук (фён), температура составляла +27 градусов, но далее она упала до 0 градусов к 3 часам, причем для удобства расчетов предположим еще, что она падала плавно (понимаю, что при прекращении фёна плавность падения температуры малореальна), в 1 час она составляла 18 градусов, в 2 часа 9 градусов, а начиная с 3 часов и до конца суток она колебалась около 0 градусов.
По 8 срокам средняя температура суток равна нулю градусов.
Но то, что день начинался с +27, что вплоть до 3 часов был плюс, совершенно не учитывается, хотя любому школьнику понятно, что при таких обстоятельствах немыслимо утверждать, что средняя температура суток составила 0 градусов. Мороза вообще не было, а сутки начинались с жары.
Если считать по 9 срокам, то средняя получается равной +3, а если по 25 срокам (0 часов, 1 час, 2 часа, …, 24 часа), то +2,16.
Поэтому справедливее было бы подсчитывать среднюю температуру по 9 срокам. Если 24:00 – последний срок текущих суток, то первым сроком новых суток можно было бы условно считать 0 часов 0 минут 1 секунду следующего дня.
Тогда трехчасового периода «за горизонтом событий» при подсчете среднесуточной температуры не возникало бы.
А вот при подсчете среднемесячной температуры «выпадением» трех часов в самом начале месяца можно и пренебречь – в масштабах месяца это слишком малый срок. То есть, срок 00:00:01 каждого нового дня учитывался бы только при подсчете среднесуточной температуры, и, таким образом, при подсчете среднемесячной температуры «дублирования» сроков (24:00:00 ≈ 00:00:01) не происходило бы.

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 29 Ноя 2015 19:55


afretro
Первый срок следующих суток – 3 часа. Что происходило с температурой в промежуток между 0 часов 0 минут 1 секундой следующих суток и 3 часами 0 минут 0 секунд – «никого не волнует», этот трехчасовой промежуток искусственно, «волевым решением» перемещен «за горизонт событий».

Ваше объяснение совершенно нелогично, т.к. точно так же "за горизонтом событий" находятся и все остальные интервалы в течение суток: с 3:00:01 до 5:59:59 и т.д. Фактически мы имеем 8 мгновений, в которые замеряна температура и неизвестный ход температуры большую часть времени между этими мгновениями. Почему вы акцентируете внимание именно на первом 3-часовом интервале, чем он особенный?

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 29 Ноя 2015 19:59


afretro
Предположим, в городе Х в самом начале суток дул чинук (фён), температура составляла +27 градусов, но далее она упала до 0 градусов к 3 часам

Ну это вы частный случай рассматриваете. Фён может случиться и в любой другой момент времени, попав между сроками.

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 29 Ноя 2015 20:08 - Поправил: kostian


afretro

Вашу идею я понял: вы предлагаете посчитать среднюю по трехчасовому интервалу как среднее арифметическое между двумя сроками, а потом усреднить за сутки восемь полученных значений. Ну это глупости, вы получите аналогичный результат, просто со смещением на полтора часа назад. С учетом, того, как распределены станции по метеозонам, полтора часа ничего не решают, т.к. зачастую сроки наблюдений сдвинуты по отношению к местному времени часа на три, а то и больше.

afretro
Участник

Бровкин - лох, блитц - долбоеб, артурчик - гей, эгегееей!
# Дата: 30 Ноя 2015 12:54 - Поправил: afretro


kostian
Ну это глупости, вы получите аналогичный результат, просто со смещением на полтора часа назад.
В метеорологии масса условностей, и такая ситуация вызвана не чьим-то «злым умыслом», а реалиями. Измеряем температуру в одной точке населенного пункта, на «базовой» метеостанции, и говорим, допустим, об установлении рекорда для всего города, в то время как в других точках города могли бы быть свои рекорды, отличные от официально признанного, особенно в плане осадков. Прибора, который измерял бы температуру и количество осадков практически в каждой точке города, не существует, и понятно, что пытаться создать его нецелесообразно. В спорте тоже без условностей не обходится. Если бы фиксировалось чистое время бега, то спортсмен, задержавшийся на старте на десятую секунды по сравнению с победителем, мог бы фактически быть самым быстрым на дистанции, формально придя вторым.
Подсчет средней температуры тоже условен, это понятно. Также понятно, что чем больше моментов фиксации температуры воздуха через равные промежутки («сроков»), тем ближе средняя к «истине». Ежесекундная фиксация текущей температуры была бы, естественно, вполне достаточной (и даже «избыточно частой») для определения «истинно средней температуры суток». Чем меньше сроков, тем дальше среднее значение температуры в эти сроки от такой «условно истинной» средней. При N сроках мы имеем (N-1) «междусрочный промежуток»: 3 – 6, 6 – 9, 9 – 12, 12 – 15, 15 – 18, 18 – 21, 21 – 24 – все эти промежутки «представлены» при подсчете, но промежуток 0 – 3 (или, в альтернативном варианте, 21 – 24) не представлен. Реально подсчитывается средняя температура за 21 час, три часа выпадают. Если 4 срока – выпадают первые 6 часов. Если 3 срока – не учитываются первые 8 часов.
Представим себе, что нам надо узнать среднюю высоту над уровнем моря, на которой находились альпинисты в определенный 24-часовой период. В самом начале этого периода они были в базовом лагере на высоте Х метров над уровнем моря, потом начался подъем, потом спуск. Как подсчитать среднюю высоту их нахождения? Кажется более чем естественным, что нужно прежде всего зафиксировать их высоту в «нулевой момент», иными словами, в «первое мгновение» суток, о которых идет речь. А дальше надо фиксировать высоту через равномерные промежутки времени – чем чаще, тем лучше. Но как можно не принимать во внимание высоту их пребывания в самом начале суток (Х), взять в качестве первого значения высоту, которую они достигли через 3 часа подъема (допустим, Х + 200 метров), и потом заявить, что полученное среднее значение и есть среднесуточным?
Как еще объяснить?
При 8 сроках и 3 часах в качестве первого срока, сроки 6, 9, 12, 15, 18, 21 час находятся на «расстоянии» 3 часа от каждого предыдущего и каждого последующего срока, в этом плане они «равноправны». Срок 24 часа также находится на расстоянии 3 часа от предыдущего срока, но в рамках данных суток за ним нет ни одного последующего, это последний срок суток, им сутки заканчиваются. Ситуация с началом суток должна быть «зеркально симметричной». Срок 3 часа должен находиться в окружении двух сроков на расстоянии 3 часов от них, как и срок 21 час. Срок 3 часа «симметричен» по отношению к сроку 21 час при полудне в качестве оси симметрии.Но «волевым решением» срок 3 часа становится аналогом срока 24 часа, то есть, играет роль первого срока суток, а срок 0 часов – симметричный относительно срока 24 часа в рамках суток – вообще выбрасывается.
Сутки начинаются в 00:00 и заканчиваются в 24:00. Не видно веского обоснования «дискриминации» начального или конечного срока при подсчете среднесуточного значения температуры или любых других среднесуточных значений (например, среднесуточного давления, среднесуточной скорости ветра, если бы такие параметры подсчитывались).

surok
Участник

Санкт-Петербург (север)
# Дата: 30 Ноя 2015 13:15


afretro

Кажется, я сначала неправильно вас понял. Действительно, если за последние 3 часа произойдёт похолодание, то в реальности это влияет на среднюю температуру заканчивающихся суток. Потому что сутки ещё не закончились, а холодно уже стало. Но формально это не зачтётся. То есть измерения в пограничный срок должны идти в зачёт обоим соседним суткам, потому что это мгновение является одновременно концом одних суток и началом других, и имеет одинаковое отношение к первому сроку новых суток и к последнему сроку старых суток.

Не видно веского обоснования «дискриминации» начального или конечного срока при подсчете среднесуточного значения температуры или любых других среднесуточных значений

Возможно, этим "веским обоснованием" является упрощение расчётов:) Хотя, чего тут сложного...

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 30 Ноя 2015 13:22 - Поправил: kostian


afretro

но промежуток 0 – 3 (или, в альтернативном варианте, 21 – 24) не представлен.

Почему не представлен? Вы же сами привели только 7 интервалов, которые заканчиваются 7 сроками. Промежуток времени 0-3 вы сами выбрасываете и пытаетесь доказать, что его нет, хотя на самом деле он так же присутствует, ничем не отличаясь от остальных и заканчивается сроком 3:00. Вы спорите с какими-то очевидными вещами.

, а срок 0 часов – симметричный относительно срока 24 часа в рамках суток – вообще выбрасывается.

Куда он выбрасывается? Он идет в зачет других суток. Вы почему-то вцепились в то, что происходит в рамках одних конкретных суток, хотя, вообще говоря, следует рассматривать бесконечную временную шкалу, где подобные рассуждения бессмысленны. Если какое-то явление, по вашему мнению, выпадает из рассматриваемого n-ного дня на m часов, то автоматически оно попадает в сутки n+1 или n-1 с аналогичным лагом +/- m часов.

surok
Участник

Санкт-Петербург (север)
# Дата: 30 Ноя 2015 13:26


А вообще, оптимальным способом измерить реальную среднюю температуру, наверное, является учёт количества тепла, которое можно получить из воздуха за сутки. То есть измерение результата какого-то физического или химического процесса, скорость которого зависит от температуры. Например, количество испарившейся воды. Но среднее значение температуры не настолько важный показатель, чтобы так заморачиваться:)

surok
Участник

Санкт-Петербург (север)
# Дата: 30 Ноя 2015 13:28


kostian

Так суть как раз в том, что холодно уже сегодня, а зачтётся это только завтра. А сегодня будет зафиксировано тепло.

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне!
# Дата: 30 Ноя 2015 13:31


surok

Да, можно еще интегрировать начать или Бог знает чем заниматься. В метеорологии введено такое приближение: измеряем температуру раз в 8 часов и берем среднее из этих 8 точек. Получаем среднесуточную температуру. Погрешность при этом конечно же будет, но она порядка погрешности измерительных приборов: +/- 0.1-0.2 градуса, что вполне приемлемо.

. 1 . 2 . >>
Ваш ответ

          Отменить *Что это?

 » Логин  » Пароль 
 
 


Поддержка: miniBB forum software © 2001-2024