Математическая задача от Генри Форда. Как в течение 15 минут Форд отсеивал кандидатов в инженеры?

Полезные ссылки:
Метеоцентр.Азия - наш сайт с высокодетализированными прогнозами погоды по пунктам России и мира
Облегчённая версия Метеоклуба (для смартфонов)

Математическая задача от Генри Форда. Как в течение 15 минут Форд отсеивал кандидатов в инженеры?

Сейчас в Метеоклубе:
Участников - 0
Максимальное одновременное количество посетителей: 0 [1 Янв 1970 03:00]
Гостей - / Участников -

 - Начало - Ответить - Статистика - Регистрация - Поиск -
МЕТЕОКЛУБ : независимое сообщество любителей метеорологии (Европа и Азия) : ФОРУМ О ПОГОДЕ И ПРИРОДЕ / Техника / Математическая задача от Генри Форда. Как в течение 15 минут Форд отсеивал кандидатов в инженеры?
. 1 . 2 . >>
Автор Сообщение
CorvusCorax
Автор сайта
Письмо
Владимир (г. Байконур)
# Дата: 14 Мар 2020 14:13


На представленной карточке - три имени. Каждой букве соответствует одна уникальная цифра от 0 до 9, где заранее известно, что D=5. Найдите остальные соответствия букв и цифр, следуя всем математическим правилам сложения:



isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 14 Мар 2020 15:02 - Поправил: isamegrelo


Это легко. Происходит суммирование, итак начнем рассуждать. D равно 5. Выделим её.

DONAL[D]+GERAL[D]=ROBER[0] 5+5=10 (ноль пишем, 1 в уме)

Единица разумеется переместилась влево, так как сумма двух одинаковых чисел всегда четное число, то при +1, R уже нечетное.
В нашем случае остаются 7 или 9 (это надо запомнить). Погнали далее O+E=O. Такое возможно в двух случаях, когда E=0 либо E=9, а единица смещается опять влево, поскольку T уже равно 0, то значит E=9. Мы помним, что R нечетное и R больше 5, т.к. в первом вертикальном ряду G прибавляется к пятерке. Таких чисел всего два, 7 и 9. Опять же, девятка у буквы E, то R=7. G = 7 - 5 - 1 (единица от сложения O+E) = 1 (G=1). Обратим взор на L, тут 2 варианта, или 3+3, или 8+8 (единица от суммы последних двух D). Сумма двух четных чисел дает также чётное, а E у нас то равно 9. То получается второй вариант. 8+8 (L=8). Для A опять же варианта, (A+A+1) равно 9 либо 19. в первом = (9-1)/2=4, второй (19-1)/2=9, девятку удалим, т.к. она у буквы E. Значит A=4. Мы не использовали тройку, двойку и шестерку. Исходя из них определяем сумму для N+R. x+7=y, 3+7=10 (ноль уже использовали), значит не подходит. Остается 6. 6+7=13 (3, 1 в уме). Осталась двойка, которая автоматически переносится к букве O. Всё!

D=5, O=2, N=6, A=4, L=8, G=1, E=9, R=7, B=3, T=0

Date84
Участник
Письмо
Land of the Rising Sun
# Дата: 14 Мар 2020 15:13 - Поправил: Date84


isamegrelo
Единица разумеется переместилась влево, так как сумма двух одинаковых чисел всегда четное число, то при +1, R уже нечетное.

Всё таки я тупой. Когда сложил 5+5 - получилось 10, я подумал что не то, т.к. числа от 1 до 9. Потом пытался делить, и снова ничего не получилось. Главное что-бы это не прочитал мой начальник.))

CorvusCorax
Автор сайта
Письмо
Владимир (г. Байконур)
# Дата: 14 Мар 2020 17:34




Я эту задачу решал год или два назад, решение заняло не 15 минут, а 35 или 30 :)

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 14 Мар 2020 23:11


Скорее для школьников 3-4-го класса задачка. Все что нужно помнить это правила сложения в столбик.

CorvusCorax
Автор сайта
Письмо
Владимир (г. Байконур)
# Дата: 15 Мар 2020 07:44


Sanek06

Ну конечно, вы же у нас гений и вундеркинд.

На сайте, откуда я скопировал эту задачу, взрослые мужики с высшим техническим образованием и большим опытом работы на решение этой задачи потратили от 13 до 20 минут и более.

CorvusCorax
Автор сайта
Письмо
Владимир (г. Байконур)
# Дата: 15 Мар 2020 17:24


Ещё задача (из современного учебника алгебры за 7 класс).

В лагерь приехали три мальчика - Буров, Гриднев и Клименко.
Зовут их Коля, Петя и Гриша.
Известно, что:
1. Буров не Коля.
2. Родной брат матери Бурова имеет фамилию Серов.
3. Петя пошел в школу 7 лет и учится хорошо. В письме он пишет:
«...Наконец-то в этом году я начну изучать алгебру, геометрию, физику...».
4. Садовник лагеря Семен Захарович Мокроусов приходится Пете родным дедушкой и очень рад приезду внука.
5. Гриднев старше Пети на 1 год.
6. Гриша старше Пети на 1 год.
Установите имя и возраст каждого мальчика.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 18:58 - Поправил: isamegrelo


Николай не Буров (значит Гриднев или Клименко). У мамы Бурова фамилия Серова, поскольку родной брат с такой фамилией. Мокроусов приходится отцом мамы Петра, получается у него фамилия Клименко или Буров. На данный момент имеет два факта: мама Петра > Мокроусова, а Бурова > Серова. Из этого вытекает, что Петр Клименко. Идет взаимоисключение и автоматически фамилия Буров переходит к Григорию. Осталась одна фамилия - Гриднев, поскольку двум фамилию уже прописал, то остался один Николай. Что касается возраста, то надо знать в каком классе начинают изучать физику. У нас она была с 7 класса. Значит возраст Петра - 14 лет, а его 2 друга старше на 1 год - 15 лет.

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 18:59 - Поправил: Sanek06


CorvusCorax
Потому что многие забывают правила счета в столбик. Это единственная возможная проблема при решении. Я потратил на нее 5 минут(решив половину где-то, дальше стало неинтересно заниматься рутинными тривиальными преобразованиями), но, сейчас, правда, я занимаюсь математикой очень плотно...
Да и причем здесь вундеркинд? Это просто смешно и нелепо. Думаю, нормально отучившийся технарь решит ее за пару минут если не быстрее. То что какие-то мужики решают за 20 минут - не о чем.
Эта задачка элементарная и никаким техническим образование не нужно обладать чтобы ее решить, тем более быть вундеркиндом и даже просто умным.
Вот здесь более реальные задачи, которые действительно могут быть на интервью у технарей в таких компания:

https://youtu.be/IMlrNbK4JGI
Конечно формат не совсем удобный, но при перемотке задачи местами годные и тут же можно увидеть как технарь решает в разы более сложные задачи.

CorvusCorax
Автор сайта
Письмо
Владимир (г. Байконур)
# Дата: 15 Мар 2020 19:23


Это просто смешно и нелепо.
Sanek06

Смешно и нелепо ваше хвастовство.

Во времена Форда для взрослых людей считалось доблестью решить эту задачу за 15 минут, да и сейчас тоже так (судя по опыту и отзывам решавших).

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 19:24 - Поправил: Sanek06


CorvusCorax
Во времена Форда для взрослых людей считалось доблестью решить эту задачу за 15 минут
Ссылку на первоисточник можете предоставить что подобная задача была на интервью у инженеров в Форде? Вы понимаете что это классическая басня коих расплодилось в интернете тысячи, на подобие Задачи на IQ от Эйнштейна и прочего мифотворчества. По факту же,99.9% взятая из сборника задачек на локику для школьников и прочих интересующихся(также, возможно, сейчас используется на интервью у начинающих программистов).
И откуда у Вас информация про то как решалась эта задача инженерами во времена Форда? Есть хотя какие-то документальные сведения?

Spasatel
Участник
Письмо
Москва и Талдом МО
# Дата: 15 Мар 2020 19:25 - Поправил: Spasatel


CorvusCorax
{}

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 20:19 - Поправил: isamegrelo


я занимаюсь математикой очень плотно
Sanek06

Это хорошо. Можно написать мою задачу?

Есть две матрицы:

[8, 5, 9; 12, 4, 7; 23, 28, 14]
[3, 7, 2; 8, 11, 6; 14, 21, 17]

1. Надо сделать их транспонирование
2. В дальнейшем узнать произведение
3. Просуммировать все элементы.
4. Сумму возвести в степень числа из дзета-функции Риманна (x=e)
5. И в конце из выше полученного числа найти полилогарифм с основанием -2.

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 21:16 - Поправил: Sanek06


isamegrelo
5. И в конце из выше полученного числа найти полилогарифм с основанием -2.
вышло 150857.1834 до 5.

C полилогарифмами я не знаком, сейчас нет времени на это. Но комплексный анализ увлекательная вещь...
естественно транспонированные матрицы я перемножал просто как отдельные элементы массивов между собой(в-виду несоответствия размерностей для выполнения операции в алгебраическом смысле) , а не по правилам линейной алгебры. Ну или как-то более корректно поставьте условия(либо транспонирования, либо произведения), либо сами матрицы другой размерности...

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 22:08


Sanek06

Все правильно я указал. Сначала транспонирование, а потом умножение матриц.

Исходный вид:



isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 22:12 - Поправил: isamegrelo


Sanek06

Я там добавил же точку с запятой) Квадратная матрица 3-го порядка.

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 22:16 - Поправил: Sanek06


isamegrelo
тогда 544991.09 до 5.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 22:24


Sanek06

Ответ неправильный. Постарайтесь найти ошибку. После транспонирования м. принимает такой вид:



Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 22:35 - Поправил: Sanek06


isamegrelo
Я в курсе какой вид матрица принимает после транспонирования. У меня такая же. Напишите ваши расчеты. сравним.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 15 Мар 2020 23:15


Sanek06

8*3+12*7+23*2=154
5*3+4*7+28*2=99
9*3+7*7+14*2=104

8*8+12*11+23*6=334
5*8+4*11+28*6=252
9*8+7*11+14*6=233

8*14+12*21+23*17=755
5*14+4*21+28*17=630
9*14+7*21+14*17=511



Сумма элементов: 3072

Чему равна дзета-функция Римана от числа Эйлера?

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 15 Мар 2020 23:28


isamegrelo
Нашел свою ошибку. При копировании числа на сайте разделитель ., а не запятая. Поэтому мой ответ был для дзета-функции при x=2.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 16 Мар 2020 00:04 - Поправил: isamegrelo


Sanek06

Повторяю вопрос: чему равна эта самая дзета-функция от e?

ζ(2.71828)= ?

Если это сможете вычислить, то готов признать, что у вас знание математики на высоком уровне.



Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 16 Мар 2020 06:13 - Поправил: Sanek06


isamegrelo
Это уже превращается в какое-то подобие садомазо. Будем считать что я зафейлился и не понял как подсчитать сумму бесконечно возрастающего элементарного ряда(на всякий случай дзета-функции https://keisan.casio.com/exec/system/1180573439, ряды:
<a href="https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/series-calculator/?f=1%2Fn%5E2.71828&var=&a=1&b=inf," target="_blank" rel="nofollow">https://www.emathhelp.net/calculato rs/calculus-2/s eries-calculator/?f=1%2Fn%5E2.71828&var=&a=1&b=i nf,</a> авось кому пригодится), да и в сильные математики я не записывался... погружаюсь в оптимизационные методы по университетской нужде...

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 16 Мар 2020 14:55 - Поправил: isamegrelo


Sanek06

lim - предел последовательности, N ->+∞ (Число устремленное в бесконечность)
N - определенное число, n - начальное (n=1, старт от единицы)

Сразу штурмовать бесконечность не будем, пока обследуем фрагмент (до 2 чисел после точки)

Возьмем для рассмотрения число 100 (N=100)

N^(1-s)/1-s=100^(1-2.71828)/(1-2.71828)=100^-1.71828/-1.71828=0.00036596537/-1.71828=-0.00021298354

N=100 Σ(1/n^s)=1/1^2.71828+1/2^2.71828+1/3^2.71828+1/4^2.71828+1/5^2.71828+1/6^2.71828+1/7^2.71828+1/8^2.71828+1/9^2.71828+1/10^2.71828+1/11^2.71828+1/12^2.71828+1/13^12.71828+1/14^2.71828+1/15^2.71828+1/16^2.71828+1/17^2.71828+1/18^2.71828+1/19^2.71828+1/20^2.71828+1/21^2.71828+1/22^2.71828+1/23^2.71828+1/24^2.71828+1/25^2.71828+1/26^2.71828+1/27^2.71828+1/28^2.71828+1/29^2.71828+1/30^2.71828+1/31^2.71828+1/32^2.71828+1/33^2.71828+1/34^2.71828+1/35^2.71828+1/36^2.71828+1/37^2.71828+1/38^2.71828+1/39^2.71828+1/40^2.71828+1/41^2.71828+1/42^2.71828+1/43^2.71828+1/44^2.71828+1/45^2.71828+1/46^2.71828+1/47^2.71828+1/48^2.71828+1/49^2.71828+1/50^2.71828+1/51^2.71828+1/52^2.71828+1/53^12.71828+1/54^2.71828+1/55^2.71828+1/56^2.71828+1/57^2.71828+1/58^2.71828+1/59^2.71828+1/60^2.71828+1/61^2.71828+1/62^2.71828+1/63^2.71828+1/64^2.71828+1/65^2.71828+1/66^2.71828+1/67^2.71828+1/68^2.71828+1/69^2.71828+1/70^2.71828+1/71^2.71828+1/72^2.71828+1/73^2.71828+1/74^2.71828+1/75^2.71828+1/76^2.71828+1/77^2.71828+1/78^2.71828+1/79^2.71828+1/80^2.71828+1/81^2.71828+1/82^2.71828+1/83^2.71828+1/84^2.71828+1/85^2.71828+1/86^2.71828+1/87^2.71828+1/88^2.71828+1/89^2.71828+1/90^2.71828+1/91^2.71828+1/92^2.71828+1/93^12.71828+1/94^2.71828+1/95^2.71828+1/96^2.71828+1/97^2.71828+1/98^2.71828+1/99^2.71828+1/100^2.71828=1.2678364073
n=1

Ряд можно продолжить до бесконечности, но 2 числа после точки останутся неизменными!

Σ(1/n^s)-N^(1-s)/1-s=1.2678364073-(-0.00021298354) = 1.26804939084
Округлим до 1.27

Пора проверить на вашем калькуляторе. ζ(2.71828)=1.26901012
Округляется опять до 1.27



Переходим к полилогарифму.

Li с основанием -2 от x = x*(1+x)/(1-x)^3

x = 1.27

1.27*(1+1.27)/(1-1.27)^3=-146.466493929

ОТВЕТ: ~ -146.47

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 16 Мар 2020 15:45 - Поправил: isamegrelo


Забыл про вчерашний 4-ый пункт, сумму элементов возвести в степень ζ(2.71828)

3072^1.27 = 26854.9865021 (~26855)

26855*(1+26855)/(1-26855)^3 = 721217880/(-26854)^3 = 721217880/-19365421483864 = -0.00003724256

Итоговый ответ: -0.00003724256

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 16 Мар 2020 20:14 - Поправил: Sanek06


isamegrelo
lim - предел последовательности, N ->+∞ (Число устремленное в бесконечность)
N - определенное число, n - начальное (n=1, старт от единицы)

Сразу штурмовать бесконечность не будем, пока обследуем фрагмент (до 2 чисел после точки)

Возьмем для рассмотрения число 100 (N=100)

N^(1-s)/1-s=100^(1-2.71828)/(1-2.71828)=100^-1.718 28/-1.71828=0.00036596537/-1.71828=-0.00021298354


N=100 Σ(1/n^s)=1/1^2.71828+1/2^2.71828+1/3^2.71828+1/4^2.71828+1/5^2.71828+1/6^2.71828+1/7^2.71828+1/8^2.71828+1/9^2.71828+1/10^2.71828+1/11^2.71828+1/12^2.71828+1/13^12.71828+1/14^2.71828+1/15^2.71828+1/16^2.71828+1/17^2.71828+1/18^2.71828+1/19^2.71828+1/20^2.71828+1/21^2.71828+1/22^2.71828+1/23^2.71828+1/24^2.71828+1/25^2.71828+1/26^2.71828+1/27^2.71828+1/28^2.71828+1/29^2.71828+1/30^2.71828+1/31^2.71828+1/32^2.71828+1/33^2.71828+1/34^2.71828+1/35^2.71828+1/36^2.71828+1/37^2.71828+1/38^2.71828+1/39^2.71828+1/40^2.71828+1/41^2.71828+1/42^2.71828+1/43^2.71828+1/44^2.71828+1/45^2.71828+1/46^2.71828+1/47^2.71828+1/48^2.71828+1/49^2.71828+1/50^2.71828+1/51^2.71828+1/52^2.71828+1/53^12.71828+1/54^2.71828+1/55^2.71828+1/56^2.71828+1/57^2.71828+1/58^2.71828+1/59^2.71828+1/60^2.71828+1/61^2.71828+1/62^2.71828+1/63^2.71828+1/64^2.71828+1/65^2.71828+1/66^2.71828+1/67^2.71828+1/68^2.71828+1/69^2.71828+1/70^2.71828+1/71^2.71828+1/72^2.71828+1/73^2.71828+1/74^2.71828+1/75^2.71828+1/76^2.71828+1/77^2.71828+1/78^2.71828+1/79^2.71828+1/80^2.71828+1/81^2.71828+1/82^2.71828+1/83^2.71828+1/84^2.71828+1/85^2.71828+1/86^2.71828+1/87^2.71828+1/88^2.71828+1/89^2.71828+1/90^2.71828+1/91^2.71828+1/92^2.71828+1/93^12.71828+1/94^2.71828+1/95^2.71828+1/96^2.71828+1/97^2.71828+1/98^2.71828+1/99^2.71828+1/100^2.71828=1.2678364073
n=1

Только зачем нужно было это дублировать, просто детализируя(да и вы же не вручную это писали и делали...надеюсь)? Если шо, я немного троллил. Моя ссылка вроде активна, с уже с вбитым числом e и найденой дзета функцикцией была...

П.С. Если выявлять уровень владения математикой то на сложных комплексных и нестадандартных(и итересных, чтобы не было жалко потраченого времени)задачах. Вашу задачку как троллинг воспринимаю в конктексте оценки мат. знаний.
Хотя кто с ходу решает по прошествии года после всех затрагиваемых дисциплин - минимум троечник в тех вузе, но только с ходу, иначе смыла 0.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 16 Мар 2020 21:22 - Поправил: isamegrelo


на сложных комплексных и нестадандартных задачах
Sanek06

Ладно, пусть будет больше прагматизма. На основе входных данных сможете ли вы обучить нейронную сеть?

Sanek06
Участник
Письмо
Николаев/Киев
# Дата: 16 Мар 2020 21:33


isamegrelo
Смогу естественно. Но это скорее касается распознавания будет на данный момент.
Но опять же играться в псевдогуру и ученика я не буду на этом форууме. По окончанию универа(в июле) если будут подходящие ветки попрактикуемся на прикладных вещах с объективным и критериями оценки - например контекст на Kaggle. Сейчас у меня нет времени. И кстаи диплом у меня по нейронке будет.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 16 Мар 2020 21:49


Sanek06

Хорошо!) Будем ждать лето.

isamegrelo
Участник
Письмо
Zugdidi
# Дата: 17 Мар 2020 18:22


диплом у меня по нейронке будет.
Sanek06

О великий гуру по нейронкам, к какому виду относится НС с такой архитектурой?



. 1 . 2 . >>
Ваш ответ

          Отменить *Что это?

 » Логин  » Пароль