Метематика

ПОГОДА ПРОГНОЗ
ПОГОДЫ		 КАРТЫ
ПОГОДЫ		 АЭРОПОРТЫ ОБЛАКА ПТИЦЫ Библио-
тека		 Полезные
ссылки		 FAQ о погоде ФОТО Метео-
клуб
Главная Карта сайта     КАРТЫ ПОГОДЫ для профессионалов ИНФОРМЕРЫ ПОГОДЫ ПУБЛИЦИСТИКА
Добавить в Избранное Написать нам Автор сайта Лирика
Долгосрочный прогноз Термограф Метеограммы (графики погоды)  

Полезные ссылки:
Метеоцентр.Азия - наш сайт с высокодетализированными прогнозами погоды по пунктам Pоссии и мира
Облегчённая версия Метеоклуба (для смартфонов)

Метематика

Сейчас в Метеоклубе:
Участников - 3 [ Doof, Morozov_S, MAPIIIAJI ] 		Максимальное одновременное количество посетителей: 308 [2 Ноя 2013 22:42]
Гостей - 296 / Участников - 12

 - Начало - Ответить - Статистика - Pегистрация - Поиск -

МЕТЕОКЛУБ : независимое сообщество любителей метеорологии (Европа и Азия) : ФОРУМ О ПОГОДЕ И ПРИРОДЕ / Науки о природе / Метематика
<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >>
Автор Сообщение
Meteocheburator
Участник

Рязань 		# Дата: 6 Апр 2010 18:05


Оффтоп
Прочитал название темы и сразу вспомнил недавно услышанный комментарий математика из моего города на радио http://www.moskva.fm/play/2003/1207315069

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 18:24


Допустим, имеет место быть 1-й вариант: в каждом 4-м мешке недостача 10 кг, в остальных норма.
Хср = 47.5 кг
СКО = 4.33

Max_F

А по какой формуле СКО получить, если мы n не знаем?

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 18:24


MrX
СКО мы в данном случае знаем из условия. :)

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 18:27 - Поправил: MrX


Max_F

Это как? Как эти 4.33 из условия видны?
Я уже совсем запутался...

А если Хср. будет равно скажем 49,5, как СКО посчитать?

:-)))

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 18:31


Выше я привел пример расчета, в котором критерием годности партии считалось превышение среднего веса мешка в выборке величины 49.5 кг. Возможно, Вам или контрагенту такой критерий не понравится, тогда надо определиться с ним, чтобы перейти к окончательному решению.
Поэтому появляется еще один вопрос: что в договоре является поводом для отклонения партии? Вряд ли там будет что-то относящееся к теорверу, предположу, что будет что-то типа "партия признается не годной, если общий ее вес меньше 19800 кг" или в этом роде.
Вы хотите оценить вес партии по небольшой выборке, и если появятся подозрения, взвесить тогда уже всю партию целиком, так?

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 18:36


MrX
Это как? Как эти 4.33 из условия видны?
Я уже совсем запутался...

Ну как, сказано же, что 3 мешка из 4 весят 50 кг, и 1 из 4 40 кг. Т.е. 3 мешка имеют отклонение 2.5 кг от среднего, и 1 - 7.5.
СКО считается по известной формуле:
КОРЕНЬ ( СУММА((Хi-Хср)^2)/n ).
Получается КОРЕНЬ((3*2.5^2+7.5^2)/4) = 4.33

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 18:40


Вы хотите оценить вес партии по небольшой выборке, и если появятся подозрения, взвесить тогда уже всю партию целиком, так?

Да, именно так.
Критерий выбраковки партии - 1% от 20 тонн, то есть 200кг.

То есть если выборочное взвешивание покажет, что вероятность недостачи в 200кг и более очень высокая, то придётся взвешивать всё.

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 18:43 - Поправил: Max_F


MrX
То есть если выборочное взвешивание покажет, что вероятность недостачи в 200кг и более очень высокая, то придётся взвешивать всё.

Тогда такой вопрос: что для Вас является очень высокой вероятностью? 5%, 25%, 50%, 90%?
Вопрос не праздный. Иногда имеет смысл перевешивать при малейшем подозрении, а иногда только при очень высокой степени уверенности.

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 18:52 - Поправил: MrX


Max_F

От 70 до 90%, 95% - нет, здесь всё таки вряд ли выборку можно сократить в разы. ;-)
50% - это можно и на ромашке погадать, и взвешивать не надо ;-)

Ещё момент такой: недостача в одном мешке вряд ли будет превышать 10, а то и вовсе 5кг, в противном случае она уже заметна невооруженным глазом.
Предполагается, что поставщик на такой явный риск не пойдёт.

Да уж, вот я задачку задал. Оптимизация - вещь сложная...

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 19:01


Еще имеет значение, насколько партии однородны, чем вызвано отклонение в мешках, случайными факторами или умыслом. В последнем случае злоумышленник всегда сможет воровать этот 1%, и обнаружить это не удастся. Ну это и так понятно. Наша задача - чтобы он не своровал больше.
Я так понимаю, мешки пересчитываются? Ну и разница в 10 кг легко отличима на вес, так что можно предполагать, что мы заведомо имеем 400 мешков и недостача в каждом заведомо не превышает 10 кг. Уже что-то, можно делать прикидки, какое будет СКО.

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 19:05 - Поправил: Max_F


MrX
От 70 до 90%, 95% - нет, здесь всё таки вряд ли выборку можно сократить в разы. ;-)
50% - это можно и на ромашке погадать, и взвешивать не надо ;-)

Вы не совсем поняли. По выборке можно оценить, с какой вероятностью партия окажется бракованной. 50% - это не на ромашке погадать, а определить по выборке, что если все взвесить, с 50% вероятностью мы получим бракованную партию. Готовы ли Вы перевешивать партию, если вероятность 50%? Или Вы захотите перевесить, даже если есть малейшее подозрение в 5% (вариант для параноиков или если грузится золото :) ).

Можно вопрос поставить и по-другому: оценить по выборке, какой окажется средний вес партии, оценить убытки из-за этого, сопоставить с затратами на пересчет и решить, стоит ли пересчитывать. Может быть, окажется, что даже если будет 1.5% недостачи, то и черт с ним. Ну заменят партию, пришлют с 0.9% недостачи. :)
Мне кажется, это как раз более реальная и более простая задача.

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 19:20 - Поправил: MrX


Мешков точно 400, они пересчитываются.
Естественной убылью веса пренебрегаем, случайные факторы не рассматриваем.

Недостача - только вследствие обмана поставщиком.
Недостачу в 10кг всё-таки да, визуально можно заметить. А вот 5кг по-моему уже сложно.

Недостача более 1% от всей партии крайне нежелательна, поскольку лишает прибыли при последующей перепродаже товара. А с 2% начинаются убытки.

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 19:23 - Поправил: Max_F


MrX
Тогда, возвращаясь к последнему пункту моего предыдущего сообщения, остается уточнить, если выявляется недостача, партия заменяется или просто добавляется недостающее? А если недостача менее 1%, то претензии отклоняются? Или в любом случае партия доводится до кондиции?

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 19:28


Max_F

Переговоры по снижению цены. При недостижении соглашения - партия возвращается. Возможности добавления нет.

Недостача менее 1% приемлема.

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 20:04 - Поправил: Max_F


MrX
Ясно.
Перво-наперво тогда оцениваем вес партии и его СКО. Это уже было расписано выше.
Далее по этим данным считаем свою выгоду от пересчета. Т.к. оценка веса (В) - величина, распределенная по нормальному закону, то с некоторой вероятностью (когда недостача окажется все же менее 1%) никакой выгоды мы не получим - партия останется как есть. Под выгодой здесь подразумевается устранение убытков от недостачи, как Вы понимаете.
Если недостача будет >1%, то мы или добьемся снижения цены партии или вернем ее - можно считать, что выгода от пересчета равна (20000-В)*Цена

Таким образом, имеем такую функцию выгоды (W):
Если В >= 19800, W = 0
Если В < 19800, W = (20000-В)*Цена

Но В мы пока не знаем, знаем лишь распределение его вероятности Р(В) (нормальное распределение со средним и дисперсией, определяемыми из выборки). Нам надо найти интеграл W(В)*Р(В), определив, таким образом, средневероятную выгоду, и сопоставить ее со стоимостью взвешивания всей партии.

Уф, уже нелегко, а еще хотелось бы определить необходимый n (объем выборки). Но это проще всего делать на практике, тем более, что в такой постановке оценка средневероятной прибыли от n зависит несильно, если n больше хотя бы пары десятков.

Max_F
Участник

# Дата: 6 Апр 2010 21:14 - Поправил: Max_F


n можно оценить из такого соображения. В самом худшем случае в каждом 10-м мешке окажется на 5 кг меньше. В других случаях Вас либо устроит партия, либо плохих мешков будет больше, либо будет заметно невооруженным глазом.
Чтобы что-то оценивать, надо, чтобы в выборке с достаточной вероятностью оказалось хотя бы несколько плохих мешков. Поэтому нужно взять выборку из нескольких десятков мешков. Можно остановиться на 50-70.

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 6 Апр 2010 21:26


Max_F

Большое спасибо за помощь. :-))

Max_F
Участник

# Дата: 7 Апр 2010 02:49 - Поправил: Max_F


MrX
Большое спасибо за помощь. :-))

На здоровье. Хотя я, если честно, не понимаю, что за бизнес такой с рентабельностью 1%. Может, все же больше? Тогда и допустимые потери будут больше, задача станет легче. :)

То, что я сказал теоретически выше, можно еще разобрать на конкретном примере. Пусть мы выбираем по 60 мешков и пусть нам попалось, допустим, 5 плохих мешков с весом 44 кг из нашей выборки в 60, остальные все по 50 кг. Какие оценки можно сделать?

Средний вес одного мешка, как нетрудно посчитать, оценится в 49.5 кг: (5*44+55*50)/60, стандартная ошибка определения этого веса 0.216 кг.

Переносим на всю партию, умножая на 400. Получаем 19800 кг со стандартной ошибкой 86.4 кг. 19800 - критический уровень, и мы как раз на нем. Означает ли это, что надо бросить монетку и определить, отклонять партию или нет?

Нет, лучше сделаем еще кое-какие выводы. Стандартная ошибка 86.4 кг означает, что вес может быть, скажем, 19820 или 19700 или даже 19500 с какой-то вероятностью. Вероятность имеет нормальное распределение, параметры мы знаем из оценки.

Таким образом, можно оценить, какую выгоду мы получим от взвешивания всей партии. С вероятностью 50% - никакой, т.к. партия окажется с весом более 19800, и взвешивание будет напрасным. Но с вероятностью 50% вес партии окажется менее 19800 кг, и мы выгадаем минимум 200 кг (при условии, конечно, что поставщик соизволит скорректировать цену или принять товар обратно; на худой конец, избавиться от такого поставщика тоже своего рода выгода).

Расчеты показывают (берем вышеупомянутый интеграл; в элементарных функциях он не выражается, но в экселе есть и неэлементарные, так что все ОК :) ), что средневероятный профит будет равен стоимости 134 кг товара. Много это или мало? Надо сопоставить со стоимостью взвешивания оставшихся 340 мешков и решить, стоит ли игра свеч.

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 7 Апр 2010 09:07


Max_F

1% - это прибыль с одной партии. Она приходит, перегружается и продаётся в тот же день. И так каждый день.
Так что бизнес нормальный.
Риски есть, но они в любом деле...

Стоимостью взвешивания я всё-таки пренебрёг бы (грузчики и так будут получать по-минимуму в любом случае).
Просто лень взвешивать постоянно 20 раз по 50 мешков.
Ну и экономия времени (а считать я её не буду, может времени и вагон будет, пока ещё неизвестно).

Иными словами суть проблемы такая: зачем взвешивать все 400 мешков, когда можно взвесить 50-100 и выяснить почти наверняка,- недостача больше 1% или меньше.

Тут ещё проблема в том, что у поставщика интересные условия и привлекательная цена. Поэтому на недостачу до 200кг можно и глаза закрыть. Вот больше 200 - уже нельзя.

Возврат партии поставщику невыгоден - он будет нести издержки по транспортировке, и по поиску нового покупателя.
Поэтому приемлемый для него вариант недостачи также будет вряд ли больше 1%.

В общем я склоняюсь к тому, что взвесить 50-70 мешков будет вполне достаточно. А уж если будут подозрения, взвесить всё.

LESS
Участник

Приокский лесс на юге МО 		# Дата: 7 Апр 2010 09:34


MichaelP
Я бы еще посоветал взвешивать группы мешков. Так, если весы "тянут" четыре мешка, то взвешивая группами по 4 можно выявить недостачу со 100% вероятностью за 100 взвешиваний.

А знаете задачу, в которой есть 9 шариков - 8 одинаковой массы (без брака) и 1 неверной массы (брак), и надо всего за три взвешивания на рычажных (или как они там называются) весах (т.е. сравнивая вес групп шариков между собой) выявить бракованный шар?

LESS
Участник

Приокский лесс на юге МО 		# Дата: 7 Апр 2010 09:39


чем вызвано отклонение в мешках, случайными факторами или умыслом. В последнем случае злоумышленник всегда сможет воровать этот 1%, и обнаружить это не удастся. Ну это и так понятно. Наша задача - чтобы он не своровал больше.

Если отнести эту формулировку ко всей текущей ситуации в нашей стране, то "плюс пятьсот"!

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 20 Апр 2011 11:56


Гуру математических наук, попробуйте поискать закономерность, есть она или нет? ;-)

4
5
6
4
10
8
14
9
12
9
8
16
14
14
4
8
12
12
8
7
16
10
14
7
10
12
5
11
9
12
8
19
16
6
13
15
15
10
17
6
10
13
17
24
16
14
14
16
10
9
14
17
8
23

Какое будет продолжение, какая тенденция?

;-)))

raintower
Участник

Омск 		# Дата: 20 Апр 2011 14:28


А что это, вообще? Количество дней с грозой в году в Питере?

Вам многочленом приближать или гармониками? Судя по виду ряда, и то, и другое бессмысленно. А линейное приближение вас едва ли интересует. Что же касается рекуррентной формулы, то порядок будет ого-го какой, и что-то мне подсказывает, реальную зависимость описывать не будет. Мож у кого еще какие гипотезы возникнут.

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 20 Апр 2011 15:56


raintower

Ну да, именно оно)
Так может и нет закономерности никакой, мне просто показалось?

Igor
Участник

МО, Домодедово 		# Дата: 20 Апр 2011 16:15


MrX
Так может и нет закономерности никакой

Ну почему, одна закономерность точно есть - тренд растущий. Если исходить из него, то можно ожидать 15 дней с грозой.
Тут лучше, наверно, поискать корреляцию с ещё какими-нибудь метеопараметрами (а может и не только :) ).

MrX
Участник

СЗФО 		# Дата: 20 Апр 2011 17:53


Igor

А меня настораживают 2 длинные серии хороших сезонов в окружении серий по 2 года. Исходя из этого можно опасаться прекращения серий.
И 2011 или 2012 обязательно тогда будет на уровне 2009 или 2006.

Ilya
Участник

г. Белгород 		# Дата: 20 Апр 2011 17:57 - Поправил: Ilya


MrX

То есть это число дней с грозой по годам? Кошмар...

kostian
Участник

В печали. Нет бессмысленной войне! 		# Дата: 20 Апр 2011 18:42


Ilya
Кошмар...

Кошмар - в смысле мало ?

Oblak
Участник

Болгария, София 		# Дата: 20 Апр 2011 19:46


Ну почему, одна закономерность точно есть - тренд растущий. Если исходить из него, то можно ожидать 15 дней с грозой.
Igor
MrX

Поддерживаю полностью, мне кажется, что ето совсем очевидно.
Числа первой половины -- в основном однозначние ( одно-цифренные ).
Числа второй половины -- в основном двузначние ( дву-цифренные ).

Ilya
Участник

г. Белгород 		# Дата: 21 Апр 2011 00:35


kostian
Кошмар - в смысле мало ?

Да как то неправдоподобно мало если честно. Числа ниже 10 слегка шокируют... Видно и правда в Питере уныло с грозами...


Ради интереса посчитал по Белгороду, за 5 последних лет (потому, что с РП5), в формате - апрель+май+июнь+июль+август+сентябрь:

2006 год
1+5+8+8+5+2=29

2007 год
1+5+10+6+4+5=31
(5 дней с грозой в сентябре!)

2008 год
3+3+7+7+3+2=25

2009 год
0+5+7+7+0+1=20

2010 год
0+7+4+7+3+3=24 (или 25 - с декабрьской грозой)

Средняя за 5 лет - 26 дней с грозой в год. Ниже клим. нормы по моему.

MrX
А где такой длинный ряд взяли, если не секрет?

<< . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >>
Ваш ответ

          Отменить *Что это?

 » Логин  » Пароль 
 
 


Поддержка: miniBB forum software © 2001-2024